Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

I próbna matura 2011 z matematyki z zadania.info


5 marca 2011
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze I tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz portal. W tym roku arkusze maturalne przygotowaliśmy na trzech poziomach:

Zadania na poziomie podstawowym

Zadania na poziomie podstawowym+

Zadania na poziomie rozszerzonym

  • Poziom trudności arkusza na poziomie podstawowym bardzo przypomina poziom trudności prawdziwego egzaminu maturalnego, czyli nie jest zbyt wysoki. Arkusz ten jest przeznaczony dla osób zdających maturę tylko na poziomie podstawowym.
  • Poziom trudności arkusza na poziomie podstawowym+ jest odrobinę wyższy od poziomu trudności prawdziwego egzaminu maturalnego. Arkusz ten jest przeznaczony dla osób zdających maturę na poziomie rozszerzonym, które nudzą się przy zwykłych arkuszach na poziomie podstawowym, oraz dla osób, które nie zdają rozszerzenia, ale chcą uzyskać z podstawy bardzo dobry wynik (powyżej 80%).

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy

Poziom podstawowy+

Poziom rozszerzony

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 15 marca.

Komentarze (19)

supergolonka, 05 mar 2011, 09:33

Właśnie zamieściliśmy arkusze I próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/8380362
Do jutra (6 marca) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

supergolonka, 06 mar 2011, 17:13

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Podstawa+
Rozszerzenie

Kreo, 06 mar 2011, 17:26

czy bedzie mozliwosc zobaczenia odpowiedzi do zadan bez placenia? chodzi mi o same wyniki.

swoja droga rozwiazywalem ten arkusz i wydaje mi sie ze byl dosyc trudny, np. nie udalo mi sie wpasc jak zrobic prosto Z5. zrobilem, ale co najmniej nie-maturalnie

Ramzes, 06 mar 2011, 18:21

Jaki był poziom tej matury w porównaniu do prawdziwej?

supergolonka, 06 mar 2011, 18:30

Podstawa: podobna do prawdziwej
Podstawa+: trudniejsza od prawdziwej
Rozszerzenie: trudniejsze od prawdziwej - nasze arkusze rozszerzone zawsze są trudniejsze od prawdziwej matury.

sarni20, 06 mar 2011, 18:32

mam nadzieję, że wyższy, dużo zadań na dowód i większośc zadań takich do pomyślenia(bez schematów). Jednak lepiej trenowac na trudniejszych zadaniach i potem byc mile zaskoczonym na maturze.

supergolonka, 06 mar 2011, 18:59

Miłe zaskoczenie też, ale najważniejsze jest to, że najwięcej się uczycie rozwiązując trudne zadania. Klepanie zdań, które umiecie rozwiązać od pierwszego spojrzenia może tylko utrwalić zdolności rachunkowe, ale nic więcej.

Ramzes, 06 mar 2011, 19:32

Zadania naprawdę interesujące i wymagające( no może poza zad 1,2 oraz tym ze stereometrii), i jak powiedział przedmówca takie powinny być. Oby kolejna była równie udana ;]

Ciunex, 06 mar 2011, 19:53

Fajny arkusz ale dość trudny. Nie zrobiłem zadania z wielomianem, stereometrii i ostatniego. Myślę, że miałbym wynik około 60 %. Przy okazji poznałem twierdzenie z wielomianem o współczynnikach całkowitych :)

Ramzes, 06 mar 2011, 20:16

A właśnie odnośnie tego twierdzenia z zad 5, czy na maturze musiał bym je udowadniać? Gdyż spotkałem się z twierdzeniem iż jeśli używa się twierdzeń bądź własności których na tablicach maturalnych nie ma to trzeba je udowodnić (np. tw. o ostrosłupach).

oppa, 06 mar 2011, 20:37

z tego co wiem to jeśli twierdzenie jest prawdziwe to możesz użyć go bez udowadniania. tak samo jeśli użyjesz matematyki wykraczającej poza program szkoły średniej nie musisz się z tego tłumaczyć :) poległem na zadaniu 8 :) aż chciałem odpowiedzi zobaczyć żeby sobie ocenić ile punktów bym dostał, ale jak zobaczyłem cenę i uświadomiłem sobie że mogę za to kupić piwo więc zrezygnowałem :P

AsasynRz, 08 mar 2011, 16:38

Witam, gdzie można zamieszczać pytania co do rozwiązań zadań z tej maturki? Bo mam np. zadanko 29 z arkusza podstawowego, które rozwiązałem inaczej niż metody podane w rozwiązaniach i chciałbym się dowiedzieć czy moje rozwiązanie jest poprawne

supergolonka, 08 mar 2011, 19:46

Możesz napisać w tym temacie.

4tepian, 09 kwie 2011, 15:01

Mam pytanie odnośnie zadania z logarytmami (zad. 7)
Obliczyłem, że \(r= \frac{log16}{4}\), nie zamieniłem na \(r=log2\)
Czy również dostałbym maksymalną ilość pktów?

[edit] - chodzi oczywiście o p. rozszerzony

supergolonka, 09 kwie 2011, 16:35

Zależy od szczegółowego schematu oceniania, ale na ogół tak.

Dexous, 30 mar 2012, 13:52

Rozwiazuje wlasnie zadanie z probnej matury z 2011 r przygotowanej przez zadania.info i mam pytanie czy takie rozwiazanie bylo by uznane.
Tresc zadania
Wielomian W jest wielomianem stopnia 5 i spelnia warunki \(W(3) = 1\) oraz W(-3) = 2 [/tex] Wykaz ze nie wszystkie wspolczynniki wielomianu W sa liczbami calkowitymi.

Ja to zrobilem tak
a,b,c,d,e,f - kolejne wspolczynniki
Uklad rownan zlozny z takich rownan
\(243a+81b+27c+9d+3e+f=1\)
oraz
\(-243a+81b-27c+9d-3e+f=2\)
Po dodaniu stronami
\(162b+18d+2f=3\)
\(2(81b+9d+f) = 3\)
wiec widac zeby rownosc byla prawdziwa to \(81b+9d+f\) usi byc rowne \(\frac{3}{2}\) co jest niemozliwe gdy wspolczynniki sa calkowite.
Wniosek : Nie wszystkie wspolczynniki wielomianu W sa calkowite

kamil13151, 30 mar 2012, 14:10

co jest niemozliwe gdy wspolczynniki sa calkowite. Takie napisanie to nie bardzo, chyba że byś na początku napisał, że przeprowadzasz dowód nie wprost i zakładasz, że mamy współczynniki całkowite.

Zauważamy, że w przypadku całkowitych współczynników równość nie może zajść, ponieważ lewa strona całkowita, prawa niecałkowita - sprzeczność, zatem nie wszystkie współczynniki są całkowite.

Dexous, 30 mar 2012, 14:23

kamil13151 pisze: ponieważ lewa strona całkowita, prawa niecałkowita - sprzeczność, zatem nie wszystkie współczynniki są całkowite. W ktorym miejscu nie calkowita jest prawa strona ?
Gdy sie podzieli przez ten nawias z niewiadomymi ?

kamil13151, 30 mar 2012, 14:24

Gdy mamy: \(81b+9d+f = \frac{3}{2}\)

lDodaj nowy komentarzl