Czego nie będzie na maturze 2009 z matematyki

Poziom podstawowy

• Podstawowe pojęcia rachunku zdań.
• Potęgi o wykładniku niewymiernym.
• Logarytmy; podstawowe własności logarytmów.
• Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta.
• Definicja ogólna funkcji homograficznej i jej własności.
• Sposoby rozwiązywania nierówności z funkcją homograficzną.
• Przekształcenia wykresów funkcji liczbowych: y=-f(x), y= f(-x).
• Twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt i okręgu opisanym na czworokącie.
• Opis półpłaszczyzny za pomocą nierówności.
• Miara łukowa kąta.
• Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta.
• Wykresy funkcji trygonometrycznych.
• Funkcja wykładnicza.
• Równania trygonometryczne; sin x=a, cos x=a, tg x= a, dla 0^o<x<90^o.
• Równanie okręgu (x-a)² + (y-b)²= r² .
• Wzory dotyczące permutacji, kombinacji, wariacji z powtórzeniami i bez powtórzeń.

Poziom rozszerzony

• Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze.
• Wzór (a – 1)(1 + a +...+ a^n-1) = aⁿ -1.
• Indukcja matematyczna.
• Różnowartościowość funkcji.
• Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe.
• Dwumian Newtona.
• Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne.
• Nierówności trygonometryczne.
• Wzory redukcyjne.
• Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie.
• Pojęcie granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów.
• Suma szeregu geometrycznego.
• Pojęcie funkcji ciągłej.
• Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej.
• Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych.
• Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotonicznością funkcji.
• Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów praktycznych.
• Przykłady przekształceń geometrycznych: obrót.
• Twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych.
• Wielościany foremne.
• Rzut prostokątny na płaszczyznę.
• Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Niezależność zdarzeń.
• Schemat Bernoullego.
• Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.