VI próbna matura 2019 z matematyki z zadania.info
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu
- Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
- Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
- Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
- Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.
Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.
Rozwiązania zadań.
Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 13 kwietnia.
Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
https://www.zadania.info/n/9280970
Do jutra (7 kwietnia) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
Zadanie 11
\(1+2+3+...+49= \frac{1+49}{2} \cdot 49= 25 \cdot 49\)
Czyli q=8/175 i suma to 3500/167.
wodnik, też mam taki wynik.
Myślałem, że po raz kolejny pomyliłem się w dodawaniu, a to nie ja tym razem
Dlatego raczej wolę zadania dowodowe, tam raczej nie ma się gdzie pomylić.
W ogóle nie ogarniam o co chodzi w 11, to jest w ogóle w podstawie programowej dla rozszerzenia?
Supergolonka już umieścił rozwiązanie
Daj znać, który fragment jest trudny do zrozumienia. Najpierw jest ciąg rekurencyjny, potem suma szeregu. Chyba najtrudniejsze, to wyznaczenie wzoru na a_n.
Ja też do wzoru na \(a_n\) nie doszedłem, ale na szczęście nie trzeba było. Stwierdziłem, że nie ma sensu skoro mamy obliczyć granicę ciągu gdzie w mianownikach są silnie.
\(\frac{a_n}{n!} = \frac{56 \cdot n \cdot a_{n-1}}{24 \cdot 49 \cdot n!}\) ale to jest przecież \(\frac{56 \cdot n }{24 \cdot 49 \cdot n} \cdot \frac{a_{n-1}}{(n-1)!}\) i tak dalej \((\frac{56}{24 \cdot 49})^2 \cdot \frac{a_{n-2}}{(n-2)!}\)
więc iloraz tego ciągu, którego już mamy obliczyć granicę to \(\frac{56}{24 \cdot 49}= \frac{1}{21}\)
wyraz pierwszy jest podany w treści zadania, więc już łatwo ją obliczyć.
Kosmiczne to zadanie z ciągiem i granicą... Do tej pory nie wiem o co tam chodzi.
Cała reszta też na wysokim poziomie, według mnie matura z tych trudniejszych.
Faktem jest, że nie są to rozwiązania, które mógłbym komuś oddać do sprawdzenia, bo jest parę przeskoków myślowych, których po prostu nie chce mi się z lenistwa zapisywać. Jak np. zadanie 10 po wyliczeniu pochodnej zostawiłem obliczenia bez komentarza, ale wiedziałem, że jest już skończone. Jeżeli chodzi o te ostatnie 4-5 zadań, które z reguły są bardziej rozbudowane, to też mi trochę czasu zajmuje, ale wydaje mi się, że zyskuje sporo na poprzednich (tak do 11-12 zadania), bo robię je w około 30 minut.