II próbna matura 2013 z matematyki z zadania.info
9 marca 2013
Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym
Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu
- Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
- Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
- Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
- Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.
Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.
Rozwiązania zadań.
Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 16 marca.
Właśnie zamieściliśmy arkusze II próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/9564397
Do jutra (10 marca) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info
dzisiaj impreza tak że trzeba będzie szybciej rozwiązywać
Pierwsze odczucia z matury podstawowej - strasznie trudna jak na podstawę
Zadanie 26 w podstawie - takie to się nigdy nie pojawi na maturze podstawowej
Zadania w rozszerzonej rachunkowo i nie tylko przyjemniejsze niż w poprzedniej. Dobra robota, trzymacie poziom.
Moim zdaniem trudniejsza od I próbnej matury, szczególnie jeśli chodzi o geometrie (mówię o rozszerzeniu) . Ale z drugiej strony to dobrze że trudniejsza bo przynajmniej się czegoś nauczymy
ciekawe zadania na rozszerzeniu
czy trudniejsza to ciężko powiedzieć 
kto co lubi 
. zobaczymy czy też mam wszystko ok 
Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie
I płacić za rozwiązania, jak co tydzień... Wolę chyba nie znać odpowiedzi.
W pierwszym zadaniu nie powinno być, że ma 2 rozwiązania dla \(m \in [ -4 ] \cup (0; + \infty )\). Pewnie ja coś przekręciłem, więc proszę o wyjaśnienie.
Dwa rozwiązania są, gdy \(-m^2 \in [ -4 ] \cup (0; + \infty )\) To jest spełnione tylko gdy \(m=\pm 2\)
Źle napisałem, tam oczywiście powinno być \(-m^2\), a w odpowiedziach jest tylko dla \(-4\)
Dlatego, że \(-m^2\) nie może być dodatnie. Warunek \(-m^2\in(0,+\infty)\) jest sprzeczny i dlatego nie jest tam napisany.
Ja mam pytanie.Zadanie z prawdopodobieństwa rozwiązywałem tak:
Omega wiadomo, prosta sprawa
\(\overline{\overline{\Omega}}=5^5\)
Teraz licze prawdopodobieństwo. Wybieram 3 pudełka z 5 czyli \({5 \choose 3}\)
Potem rozmieszczam 5 kul w tych trzech pudełkach odejmując przypadki kiedy jedna lub dwa są puste:
\(3^5- { 3\choose 2}(2^5-2)- { 3\choose1 }5\)
Z tego wynika, że :
\(\overline{\overline{A}}={5 \choose 3}[3^5- { 3\choose 2}(2^5-2)- { 3\choose1 }5]\)
\(\overline{\overline{A}=1380}\)
\(P(A) = \frac{276}{625}\)
Mógłby mi ktoś wyjaśnić co robię źle?
Zaraz po opublikowaniu pytania wpadłem na pomysł i zobaczyłem co robię cały dzień źle. Bez potrzeby pomnożyłem \({3 \choose 1 }\) przez 5 i stąd ten błąd. Przepraszam za zamieszanie.
witam, czy moglby ktos sprawdzic ? rozpisuje ze wzoru na sinus/ cosinus 2 alf
\(8sin^2xcosx-3cos^3x-cosxsin^2x-8sin^4xcos-3cosx=0 \\
cosx \left(8sin^2x - 3cos^2x - sin^2x-8sin^4x-3 \right)\)
\(cosx \left(8sin^2x - 3+3sin^2x - sin^2x-8sin^4x-3 \right)\)
\(\left(10sin^2x - 6-8sin^4x \right)\)
podstawiajac
\(sin^2x = t\)
dostajemy \(-8t^2+10t-6=0\)
co mnie martwi bo delta ujemna,
a do tego \(cosx =0\)
niestety nie dziala mi tu latex dobrze
a dlaczego prawdo. nie moze wygladac tak:
1. część:
\({5 \choose 2} \ \cdot \ {5 \choose 3} \ \cdot \ {3 \choose 1} \ \cdot \ {2 \choose 1} \ \cdot \ { 2\choose 1}\)
zakladajac , ze kolejnosc pudel, jak i kul jest wazna :
z 5 pudel wybieram 2,ktore bd puste, z 5 kul wybieram 3 , z 2 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule,
dalej znowu z 2 kul biore 1 , laduje do 1 pudla z dwoch.
dalej 1 kula, 1 pudlo.
przy okazji zapraszam tu:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=7&t=49825
mam problem z latexem
Nie podajesz pierwszych linijek Twojego zapisu...
\(4sinx sin2x-3cosx\cdot cos 2x=sin^3x\cdot sin2x+3 cosx\)
\(8sin^2x\cdot cosx-3cosx (1-2sin^2x)=8sin^4x\cdot cos x+3 cos x\)
\(8sin^2x\cdot cos x-6cos x+6cosx\cdot sin ^2x-8 sin^4x\cdot cosx=0\\
cosx(-8sin^4x+14sin^2x-6)=0\)
Dalej już prościutko...(podziel obie strony przez 2 i delta...)
Musisz mieć coś nie tak na samym początku...
ale ja korzystam z podstawienia
\(sin2 x = 2cosxsinx
cos2x = cos^2x - sin^2x\)
stad roznica w naszych wersjach.
a dalej korzystam raz z "1" trygonometrycznej.
i wtedy to 1 linijka na gorze.
\(8sin^x cos x-3cos^3x+3sin^2x cosx....\)
U Ciebie nie ma 3 tylko \(sin^2x\cdot cos x\)
Tak jak liczysz jest ok, ale powinno być
\({5 \choose 2} \ \cdot \ {5 \choose 3} \ \cdot \ {3 \choose 1} \ \cdot \ {2 \choose 1} \ \cdot \ { 1\choose 1}\)
to jest 600, czyli 25*40. Do tego oczywiście musisz dodać drugą część.
a czemu tylko raz 2 po 1?
raz wybieram 1 z 2 pudeł, potem wybieram 1 z 2 kul, bo są oznaczone.
Napisałeś:
A powinno byćz 5 pudel wybieram 2,ktore bd puste, z 5 kul wybieram 3 , z 3 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule,
dalej znowu z 2 kul biore 1 , laduje do pierwszego pudla z dwoch. Dalej nie ma wyboru.
Dwie kule w dwóch pudełkach możesz umieścić na 2 sposoby, a nie 4.
"Dwie kule w dwóch pudełkach możesz umieścić na 2 sposoby, a nie 4."
mamy kula A, kula B
pudełko C, pudełko D
OPCJE :
pudełko C, kula A pudełko D, kula B
pudełko D, kula A, pudełko C, kula B
PUdełko C, kula B pudełko D, kula A
pudełko D, kula b, pudełko C, kula A
jak widac 2 pudelka, i 2 kule na 4 sposoby.
pod warunkiem, ze rozrozniamy pudelka, a poniewaz, na poczatku wybieralismy systemem: 2 pudełka z 5 oraz 3 kule z 5.
więc czemu tak nie można iść dalej ?
więc dalej : wybieram 1 z 2 pudełek, oraz 1 z 2 kul.
co daje razem 4.
co jest złego w tym rozumowaniu ?
", z 3 pudel wybieram 1, w ktore wladuje 3 kule," tu moja literówka, fakt .
czyli się sprowadza do tego, czy kolejność wyboru pudła ma znaczenie, czy też nie ? czemu ?? bo rzecz biorąc
na początku ma znaczenie, które będą puste, i do którego włoze 3 kule. a potem do ktorego pierwszego 1 kule juz nie ?
Dwie kule w dwóch pudełkach możemy umieścić na 2 sposoby!
Rozstaw sobie na stole dwa pudełka i weź dwie kulki, raz pierwszą kulkę dajesz do pierwszego pudełka, a za drugim razem do drugiego i koniec, bo jak zamienisz pudełka, to przecież powielisz teraz rozmieszczenia, nie istotne jest gdzie leżą pudełka, tylko jaka kulka jest w jakim pudełku. Na początku liczymy ile jest możliwości ustawienia różnych pudełek ze sobą, a nie w jakiej kolejności one są ustawione, pudełka są w miejscu, my rozmieszczamy tylko kulki.
jaki wynik w 9?
najlepiej wykupić abonament
chodzi o podstawę czy roz?
Ej, moze mii ktos wytlumaczyc skad nagle po podstawieniu za x -x po pierwszym nawiasie pojawia sie 14?????????
O które zadanie chodzi?