Zestaw użytkownika nr 4220_9055
XII Polygon MatematycznyKombinatorykaStyczeń 2020
Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało?
Rozwiąż równanie .
Na okręgu zaznaczono sześć różnych punktów. Ile różnych wielokątów wypukłych o wszystkich wierzchołkach w tych punktach można narysować?
Zbiór ma tę własność, że poprzez usuwanie z niego jednego lub dwóch elementów można utworzyć 190 różnych zbiorów. Ile elementów ma zbiór ?
Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające równanie
Na ile sposobów można rozmieścić sześć ponumerowanych kul w pięciu ponumerowanych szufladach tak, aby w każdej szufladzie była przynajmniej jedna kula.
Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr?
Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.
Ile jest permutacji zbioru takich, w których mała litera stoi przed dużą (niekoniecznie obok) np. ?
Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?
W pewnym budynku biurowym przydzielono pracownikom pięciocyfrowe kody bezpieczeństwa, przy czym każdy kod musiał spełniać następujące dwa warunki:
(1) kod musi zawierać co najmniej 3 różne cyfry
(2) kod musi zawierać co najmniej jedną cyfrę parzystą i co najmniej jedną cyfrę nieparzystą.
Ile jest kodów spełniających powyższe warunki?
Ile jest takich czwórek liczb całkowitych i dodatnich , które spełniają równanie .