Zestaw użytkownika nr 4958_1251

Zestaw użytkownika
nr 4958_1251

Zadanie 1

Spośród liczb {1,2,3,...,100 0} losujemy jednocześnie dwie, które oznaczamy x i y . Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb (x,y) , dla której:

  • x jest podzielne przez 23, a y nie jest podzielne przez 23?
  • x ⋅y jest podzielne przez 23?
Zadanie 2

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.

Zadanie 3

Z elementów zbioru {1 ,2 ,3,4,5} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy: a ,b ,c . Ile mamy możliwości wylosowania takiej trójki, aby utworzyła ona:

  • ciąg arytmetyczny niemalejący?
  • ciąg arytmetyczny?
  • ciąg geometryczny?
Zadanie 4

Ile można utworzyć trójkątów równoramiennych, których wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami ustalonego dziesięciokąta foremnego?


PIC


Zadanie 5

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8 kart. Ile jest możliwych wyników losowania, w których są dokładnie 2 walety i 4 damy.

Zadanie 6

Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało?

Zadanie 7

Cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy losowo w liczbę siedmiocyfrową, której pierwsza cyfra nie jest równa 0. Ile jest możliwych ustawień, w których otrzymamy liczbę siedmiocyfrową

  • podzielną przez 4
  • parzystą.
Zadanie 8

Na jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 punkty.


PIC


Ile jest wszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy spośród zaznaczonych punktów?

Zadanie 9

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste?
Uwaga: przypominamy, że zero jest liczbą parzystą.

Zadanie 10

Ile liczb parzystych, trzycyfrowych, o różnych cyfrach można utworzyć z elementów zbioru {1,2 ,3,4,5} ?

Arkusz Wersja PDF
spinner