Zestaw użytkownika nr 7646_1329

Zestaw użytkownika
nr 7646_1329

Zadanie 1

Wiedząc, że jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Zadanie 2

Wyznacz sin 2x i cos2x jeśli wiadomo że π- x ∈ ( 2;π) i tgx = − 5 .

Zadanie 3

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia 43-cocossαα−+-35ssininαα .

Zadanie 4

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 5 − 2 sin x dla x ∈ R .

Zadanie 5

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Zadanie 6

Dana jest funkcja 1+tgx- f(x ) = ctgx dla π- π- x ∈ ⟨6 ,3⟩ .

Rozwiąż równanie .
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji .

Zadanie 7

Wiedząc, że jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 4 oblicz sin α cosα .

Zadanie 8

Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = cos 2x− 2sin x , gdzie x ∈ R .

Zadanie 9

Kąt jest kątem ostrym. Wiedząc, że 1 sin α cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia tgα2-- sin α .

Zadanie 10

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα + tg1α-= 4 , oblicz ( ) 2 tg2α + t1gα .

Zadanie 11

Wiedząc, że 5 sin α+ cosα = 4 , oblicz sin α⋅co sα .

Zadanie 12

Dana jest funkcja 2 f(x ) = sin x + cos x dla x ∈ R .

Rozwiąż równanie w przedziale .
Wyznacz największą wartość funkcji .

Zadanie 13

Kąta jest ostry oraz 12 sin α − 5 cosα = 0 . Oblicz -cosα-- 1+ cosα .

Zadanie 14

Uzasadnij, że jeżeli jest kątem ostrym, to 4 2 2 4 sin α + co s α = sin α+ cos α .

Zadanie 15

Kąt jest taki, że 4 cosα + sin α = 3 . Oblicz wartość wyrażenia |co sα − sinα | .

Zadanie 16

Rozwiąż równanie 2 4co s x = 4 sin x + 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Zadanie 17

Rozwiąż równanie 3 2 2co s x − 3sin x = 2 cosx − 3 .

Zadanie 18

Rozwiąż równanie √ -- cos 2x + 2 = 2 2 cos x .

Zadanie 19

Dla jakich wartości parametru równanie 4 4 2k+-1 sin x + co s x = k−1 ma rozwiązanie?

Zadanie 20

Rozwiąż równanie 4 2 4co s x − 7co s x + 3 = 0 .

Zadanie 21

Rozwiąż równanie 2 2 3+ sin x tg x = tg x + 3sin x w przedziale ⟨0 ,2 π⟩ .

Zadanie 22

Rozwiąż równanie 2 √ -- 3tg x+ 2 3tg x− 3 = 0 .

Zadanie 23

Wyznacz zbiór wartości parametru , dla których równanie: co s2x − cos x = m ma rozwiązania.

Zadanie 24

Rozwiąż równanie 4 4 1 cos x− sin x = 2 .

Zadanie 25

Rozwiąż nierówność 2 2 cos x + sin x > 1 , gdzie x ∈ ⟨0,2π ⟩ .

Arkusz Wersja PDF