Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1270390

Przekątna sześcianu ma długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

PIC

A) 128 B) 64 C) √83 D) 64 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną

PIC

kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

√ -- 8 a 3 = 8 ⇒ a = √--. 3

Pole powierzchni sześcianu jest 6 razy większe od pola pojedynczej ściany, więc jest równe

64 P = 6a2 = 6 ⋅---= 128. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
lRozwiązaniellLosuj ponowniel