Zadanie nr 9909262
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 4. Kąt jest równy . Oblicz objętość ostrosłupa przedstawionego na poniższym rysunku.
Rozwiązanie
Obliczmy najpierw długość krawędzi podstawy. Korzystając ze wzoru na długość przekątnej kwadratu mamy
Liczymy teraz wysokość ostrosłupa. Patrzymy na trójkąt prostokątny .
Liczymy objętość ostrosłupa
Odpowiedź: