Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9863760

Kąt α jest ostry i  5- tg α = 12 . Oblicz co sα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

 5 sinα ---= tgα = ----- / ()2 12 cosα -25- sin2-α 1−--cos2α- --1--- 144 = cos2 α = cos2α = cos2 α − 1 1 25 169 ---2-- = ----+ 1 = ---- cos α 144 144 co s2 α = 144- ⇒ cosα = 12. 169 13

Sposób II

Kąt α jest kątem w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12.


PIC

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej.

 ∘ -2-----2- √ --------- √ ---- c = 5 + 12 = 25 + 1 44 = 169 = 13.

Zatem

 12 12 co sα = ---= --. c 13

 
Odpowiedź:  12 cosα = 13

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!