/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 6213936

Pole rombu o boku 6 i kącie rozwartym ∘ 150 jest równe
A) √ -- 18 2 B) 18 C) √ -- 36 2 D) 36

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Kąt ostry rombu ma miarę

180∘ − 150 ∘ = 30∘

Sposób I

Obliczamy wysokość rombu

h ∘ 1 --= sin 30 ⇒ h = 6 ⋅--= 3. 6 2

Zatem pole rombu jest równe

P = 6 ⋅3 = 1 8.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = 6⋅ 6⋅sin 30∘ = 36 ⋅ 1-= 18. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF