Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9595976

Bok rombu ma taką samą długość jak przekątna kwadratu. Pole rombu jest równe polu kwadratu. Zatem kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 75∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 30∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długość boku kwadratu przez a .


PIC


Bok rombu ma więc długość  √ -- a 2 , a jego pole jest równe

 √ -- √ -- P = a 2⋅ a 2sin α = 2a2 sin α.

Z drugiej strony wiemy, że pole to jest równe a2 . Mamy więc

 1 2a2 sin α = a 2 ⇒ sinα = -- ⇒ α = 30∘. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!