/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe

Zadanie nr 7986823

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby x1 = − 4 i x2 = 3 są pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x) = x + 4x − 9x − 3 6 . Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Rozwiązanie

Rozkładamy dany wielomian na czynniki.

3 2 2 W (x ) = x + 4x − 9x − 36 = x (x + 4) − 9(x + 4) = = (x2 − 9)(x + 4) = (x − 3 )(x + 3)(x+ 4).

Widać teraz, że trzecim pierwiastkiem wielomianu jest x = − 3 3 .  
Odpowiedź: x3 = −3

Wersja PDF