/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną

Zadanie nr 6846430

Oblicz pochodną funkcji x2−-5x−-1 f(x) = x2 w punkcie x = 2 .

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f- = f-g−--fg-. g g2

Liczymy

( ) ′ x2 −-5x−--1- (2x-−-5)x2-−-(x2-−-5x-−-1-)⋅2x- x2 = x4 = 3 2 3 2 = 2x--−-5x--−-2x--+-1-0x-+--2x-= x4 5x2 + 2x 5x + 2 = ----4----= ---3---. x x

Mamy zatem

′ 10 + 2 12 3 f (2) = -------= ---= -. 8 8 2

Odpowiedź: ′ 3 f (2) = 2