/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Ekstrema/Funkcje wykładnicze

Zadanie nr 6631580

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji −x f (x) = x + e .

Liczymy pochodną

1 ex − 1 f ′(x) = 1− e−x = 1 − -x = ---x--. e e

Widać, że pochodna zmienia znak w x 0 = 0 z ujemnego na dodatni, więc w tym punkcie funkcja ma minimum lokalne. Wartość tego minimum to

f(0 ) = 0+ 1 = 1.

Na koniec obrazek.

Odpowiedź: Minimum lokalne f(0) = 1 .