/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Z parametrem

Zadanie nr 8077552

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trzywyrazowy ciąg (2m − 5,4,9) jest arytmetyczny. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Ten ciąg jest

A) rosnący,B) malejący

oraz

1) m = − 1 ,2) m = 2 ,3) m = 3 .

Rozwiązanie

Różnica danego ciągu jest równa

r = a3 − a2 = 9 − 4 = 5.

To w szczególności oznacza, że ciąg jest rosnący – bo każdy kolejny wyraz jest o 5 większy od poprzedniego.

Ponadto,

a1 = a 2 − r = 4 − 5 = − 1

i

2m − 5 = − 1 2m = 4 ⇒ m = 2.

 
Odpowiedź: A, 2

Wersja PDF
spinner