/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii

Zadanie nr 7814455

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy ∘ 20 . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) 70∘

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta czworokąta przez α to pozostałe kąty mają miary α + 20 ∘, α + 40∘ i α + 6 0∘ . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w czworokącie jest równa 360∘ .

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ 360 = α + α+ 20 + α+ 40 + α + 60 = 4 α+ 120 240∘ = 4 α ⇒ α = 6 0∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF