/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 1351378

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg x+ 35,x − 10,x + 20 jest geometryczny. Stąd wynika, że
A) x = − 8 B) x = − 1 C) x = 5 D) x = 15

Rozwiązanie

W ciągu geometrycznym kwadrat każdego wyrazu (z wyjątkiem pierwszego) jest iloczynem wyrazów sąsiednich. Mamy więc

2 a 1a 3 = a2 (x + 3 5)(x+ 20) = (x − 10 )2 x 2 + 3 5x+ 20x + 700 = x2 − 20x + 100 7 5x = − 600 ⇒ x = − 8.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF