/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 5460919

Liczby 3x− 4,8,2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A) x = −6 B) x = 0 C) x = 6 D) x = 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to mamy równość

a2 a3 a--= a-- 1 2 --8----= 2- / ⋅4(3x − 4) 3x− 4 8 36 3 2 = 3x − 4 ⇒ x = ---= 12. 3

Sposób II

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to kwadrat środkowej liczby musi być iloczynem sąsiednich. Mamy więc

64 = (3x − 4)⋅2 ⇒ 3x = 36 ⇒ x = 12.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF