/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wyraz i iloraz

Zadanie nr 3486434

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wyraz a1 = 5 , natomiast iloraz q = − 2 . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 1705 B) − 10 23 C) 1705 D) 5115

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

1− qn Sn = a1 ⋅------- 1 − q

na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. W naszej sytuacji mamy

10 ( ) 1-−-(−-2)-- 5- 10 5- S10 = 5 ⋅ 1 − (− 2) = 3 1− 2 = − 3 ⋅10 23 = − 1705 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF