/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Zadanie nr 7281353

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n − n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 6?
A) drugi B) trzeci C) szósty D) trzydziesty

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy równanie

2 n − n = 6 n2 − n − 6 = 0 Δ = 1+ 24 = 25 1−--5- 1-+-5- n = 2 = − 2 ∨ n = 2 = 3

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy n = 3 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF