/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 7344458

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry oraz 24 co sα = 25 . Tangens kąta α jest równy
A) 178 B) 724- C) 275 D) 18 25

Rozwiązanie

Sposób I

Narysujmy trójkąt prostokątny, w którym 24 cosα = 3 .

ZINFO-FIGURE

Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

∘ ---------- ---------- √ --- x = 252 − 242 = √ 625− 576 = 4 9 = 7.

Stąd

x 7 tgα = ---= --. 24 24

Sposób II

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc sinα > 0 . Zatem z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy

∘ ----(---)--- ∘ ---------- 24 2 sin α = 1− c os2α = 1− --- = ∘ -------- ∘ ---- 25 576 49 7 = 1− ----= ----= ---. 625 625 25

Liczymy wartość tangensa

7- tg α = sinα- = -25-= -7-. cosα 2425- 24

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF