/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 9679634

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i 3 cosα = 5 . Wtedy
A) sin α ⋅tg α = 1165 B) sin α⋅tg α = 1516- C) sin α⋅ tg α = 8- 15 D) 6- sin α ⋅tgα = 20

Rozwiązanie

Na mocy jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

mamy

2 2 -9 16 sin α⋅ tg α = sin α⋅ sinα- = sin--α = 1−-c-os-α-= 1-−-25-= 25-= 16. cosα cosα cos α 35 35 15

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie miało znaczenia to, że kąta α jest ostry.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF