/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 2688829

Dla każdego kąta α , spełniającego warunek: ∘ ∘ 0 < α < 90 , wyrażenie 2 --2sin2αcosα2- 1+ cos α− sin α jest równe
A) co sα B) sin α C) 2 sin α D) 2 co s α

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie (korzystamy z jedynki trygonometrycznej)

2 2 2 ---2sin-αco-s-α----= ----2sinα-cos--α-----= 2-sinα-cos-α- = sinα . 1+ cos2α − sin2 α (1− sin 2α) + cos2α 2co s2α

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF