/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Logarytmy/Dwa logarytmy

Zadanie nr 2050318

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia --1-- 2log5 10− log205 jest równa
A) − 1 B) 0 C) 1 D) 2

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

lo g a loga b = ---c-- lo gcb

na zmianę podstawy logarytmu. Mamy zatem

2 log 1 0− --1----= lo g 102 − ---1-- = log 100 − log 20 = 5 lo g205 5 log5-5- 5 5 log520 1-00 = lo g5 20 = log5 5 = 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF