/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 3118201

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 1 | < 3 B) |x+ 1| < 3 C) |x+ 1| > 3 D) |x − 1| > 3

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = − 1 , a odległość środka od końców przedziału jest równa 2 − (− 1) = 3 . Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od -1 o mniej niż 3. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − (− 1)| < 3,

czyli

|x + 1| < 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF