/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7457411

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przedział [− 1,3] jest opisany nierównością
A) |x + 1| ≥ 2 B) |x + 1| ≤ 2 C) |x− 1| ≤ 2 D) |x − 1| ≥ 2

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| ≤ b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o nie więcej niż b .

Środkiem danego przedziału jest x = 1 i ma on długość 3− (−1 ) = 4 . Zatem jest to zbiór liczb, które są odległe od 1 o nie więcej niż 2.

ZINFO-FIGURE

Zbiór ten jest więc rozwiązaniem nierówności

|x − 1| ≤ 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF