/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Z wartością bezwzględną

Zadanie nr 7801857

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wskaż nierówność, która opisuje zaznaczony na osi przedział otwarty (− 4,2) .

PIC

A) |x − 1 | < 3 B) |x+ 3| < 1 C) |x+ 1| < 3 D) |x − 3| < 1

Rozwiązanie

Skorzystamy z interpretacji geometrycznej zbioru rozwiązań nierówności:

|x − a| < b.

Zbiór ten składa się z liczb, które są odległe (na osi liczbowej) od liczby a o mniej niż b .

Środkiem zaznaczonego przedziału jest liczba x = −-4+-2 = − 1 2 , a odległość środka od końców przedziału jest równa 2− (− 1) = 3 . Zatem przedział ten to zbiór punktów, które są odległe od − 1 o mniej niż 3. Taki zbiór jest opisany nierównością

|x − (− 1)| < 3 |x + 1| < 3 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF