/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola/Wierzchołek

Zadanie nr 2331082

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = − 3 (x + 4)(x− 2) jest parabola o wierzchołku W = (p,q ) . Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki
A) p > 0 i q > 0 B) p < 0 i q > 0 C) p < 0 i q < 0 D) p > 0 i q < 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wierzchołek paraboli znajduje się na jej osi symetrii, czyli jego pierwsza współrzędna znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami. Mamy zatem

p = x1-+-x2-= −-4+--2 = − 1. 2 2

Sposób I

Fakt istnienia pierwiastków oraz to, że ramiona paraboli są skierowane na dół oznacza, że jej wierzchołek musi być powyżej osi Ox , czyli q > 0 .

Sposób II

Obliczamy drugą współrzędną wierzchołka

q = f(p ) = f(− 1) = − 3 ⋅(− 1 + 4)(− 1 − 2) = 27.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF