/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 4275509

Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty A = (− 4,3) oraz B = (8,7) , jest równy
A) a = 3 B) a = − 1 C) a = 5 6 D) a = 1 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA ) i B = (xB ,yB) :

y − y y − yA = -B-----A(x − xA ). xB − xA

Szukany współczynnik kierunkowy jest więc równy

y − y 7− 3 4 1 -B-----A = ---------= ---= --. xB − xA 8− (−4 ) 12 3

Sposób II

Powiedzmy, że prosta AB ma postać y = ax + b . Podstawiając współrzędne punktów A i B otrzymujemy układ równań

{ 3 = − 4a + b 7 = 8a + b

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) otrzymujemy

1 4 = 12a ⇒ a = 3-.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF