Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5285779

Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu y = ax + b przechodzącej przez punkty (0 ,−2 ) i (6 ,2) .


PIC


Wtedy
A) a = 23, b = − 2 B) a = 3, b = − 2 C) a = 3, b = 2 2 D) a = −3 , b = 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Współczynnik b jest równy drugiej współrzędnej punktu wspólnego danej prostej i osi Oy , więc b = − 2 .

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty P = (xP,yP ) i Q = (xQ,yQ ) :

 y − y y − yP = -Q-----P(x − xP ). xQ − xP

Współczynnik kierunkowy a jest więc równy

a = yQ-−-yP- = 2-−-(−-2) = 4-= 2. xQ − xP 6 − 0 6 3

Sposób II

Podstawiając współrzędne danych punktów do równania prostej otrzymujemy układ równań

{ − 2 = 0 ⋅a+ b 2 = 6a + b

Z pierwszego równania mamy b = − 2 , a z drugiego

 4 2 6a = 2 − b = 4 ⇒ a = --= -. 6 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!