Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4406029

Z kwadratowego kawałka materiału o boku 1,6 m wykonano obrus. Na brzegi obrusa naszyto ozdobną taśmę. Taką samą taśmę naszyto również na powierzchnię obrusa, tworząc wzór w następujący sposób.

  • Każdy bok obrusa podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości mają się do siebie jak 1:2:1.
  • Ozdobną taśmą łączono co drugi z wyznaczonych punktów. Powstały dwa czworokąty.

Oblicz, ile taśmy zużyto na ozdobienie obrusa, jeżeli dodatkowo na szwy przeznaczono 15 cm tej taśmy. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykonajmy najpierw schematyczny rysunek opisanej sytuacji.


PIC


Na brzegi obrusa zużyto

4⋅ 1,6 = 6,4m

taśmy.

Aby obliczyć ile taśmy potrzeba na mniejszy kwadrat, obliczymy boki trójkąta prostokątnego EBF .

 3- EB = 4 AB = 1,2 1 AE = --AB = 0,4 4∘ ----------- √ ------------ √ ---- EF = EB 2 + AE 2 = 1,44+ 0,16 = 4 0,1.

W sumie potrzeba więc (są dwa małe kwadraty!)

6,4 + 32√ 0,1-+ 0,1 5 ≈ 16,7m

 
Odpowiedź: 16,7m

Wersja PDF