Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9972286

W trójkącie ABC , w którym |AC | = |BC | , na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD | = |CD | oraz |∡ACD | = 2 1∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę
A) 57∘ B) 5 3∘ C) 51∘ D) 55∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy ∡A = ∡B = α .


PIC


Trójkąt BCD jest równoramienny, więc ∡DCB = ∡DBC = α i

∡BDC = 180∘ − 2α.

Stąd ∡ADC = 2α i w trójkącie ADC mamy

α+ 2α+ 21∘ = 18 0∘ ⇒ 3α = 1 59∘ ⇒ α = 53∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!