/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 8806876

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 2:4:9. Największy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 24∘ B) 48∘ C) 10 8∘ D) 12 0∘

Rozwiązanie

Na mocy podanej informacji możemy oznaczyć kąty trójkąta przez 2α ,4α,9α . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w trójkącie jest równa 18 0∘ .

∘ 1 80 = 2α + 4α + 9 α = 15α / : 15 1 2∘ = α.

W takim razie największy kąt trójkąta ma miarę ∘ 9α = 108 .
Odpowiedź: C

Wersja PDF