/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz kąt

Zadanie nr 3319460

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
A) 18 B) 916 C) 34 D) ( − 3) 4

Rozwiązanie

Jak wiadomo, w trójkącie naprzeciwko większego kąta leży dłuższy bok. To oznacza, że interesuje nas cosinus kąta leżącego naprzeciwko boku długości 6.

ZINFO-FIGURE

Korzystamy oczywiście z twierdzenia cosinusów

BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2AB ⋅AC cos α

Mamy zatem

62 = 52 + 42 − 2⋅5 ⋅4 cosα cosα = 25-+-16-−-36-= -5-= 1-. 40 40 8

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF