/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz długość

Zadanie nr 8211675

W trójkącie EF G bok EF ma długość 21. Prosta równoległa do boku EF przecina boki EG i FG trójkąta odpowiednio w punktach H oraz I (zobacz rysunek) w taki sposób, że |HI | = 7 i |GI | = 3 . Wtedy długość odcinka FI jest równa

PIC

A) 6 B) 9 C) 12 D) 17

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste EF i HI są równoległe, więc trójkąty EF G i HIG są podobne. Ponadto znamy ich skalę podobieństwa k = EHFI-= 217-= 3 . W takim razie

GF = k⋅GI = 3 ⋅3 = 9

oraz

F I = GF − GI = 9− 3 = 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF