Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8211675

W trójkącie EF G bok EF ma długość 21. Prosta równoległa do boku EF przecina boki EG i FG trójkąta odpowiednio w punktach H oraz I (zobacz rysunek) w taki sposób, że |HI | = 7 i |GI | = 3 . Wtedy długość odcinka FI jest równa


PIC


A) 6 B) 9 C) 12 D) 17

Wersja PDF
Rozwiązanie

Proste EF i HI są równoległe, więc trójkąty EF G i HIG są podobne. Ponadto znamy ich skalę podobieństwa k = EHFI-= 217-= 3 . W takim razie

GF = k⋅GI = 3 ⋅3 = 9

oraz

F I = GF − GI = 9− 3 = 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!