/Studia/Analiza/Całki oznaczone/Z modułem

Zadanie nr 8966806

Oblicz całkę ∫ 1 |x|dx − 1 .

Rozbijamy przedział całkowania tak, aby móc opuścić wartość bezwzględną.

∫ 1 ∫ 0 ∫ 1 ∫ 0 ∫ 1 |x|dx = |x|dx + |x|dx = (−x )dx + xdx = − 1 −1 0 − 1 0 1[ 2]0 1-[ 2]1 1- 1- = − 2 x −1 + 2 x 0 = 0+ 2 + 2 − 0 = 1

Odpowiedź: 1