/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 7232888

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a a53 = 19 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) √1- 3 C) 3 D) √ -- 3

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez iloraz ciągu geometrycznego (an) , to z podanej informacji mamy

2 ∘ -- 1- a5- a3q-- 2 1- 1- 9 = a3 = a3 = q ⇒ q = 9 = 3.

(Po drodze skorzystaliśmy z tego, że wyrazy ciągu są dodatnie, czyli z tego, że q > 0 .)
Odpowiedź: A

Wersja PDF