/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Pole powierzchni

Zadanie nr 4910606

Na planie miasta, narysowanym w skali 1:20 000, park jest prostokątem o bokach 2 cm i 5 cm. Stąd wynika, że ten park ma powierzchnię
A) 200 00 m 2 B) 40000 m 2 C) 2000 00 m 2 D) 40000 0 m 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Z podanych informacji wynika, że park jest prostokątem o bokach długości

2 0000 ⋅2 cm = 400 m 2 0000 ⋅5 cm = 1000 m .

Pole powierzchni parku jest więc równe

400 ⋅100 0 = 40000 0 m 2.

Sposób II

Pole parku na planie jest równe

2 2⋅5 = 10 cm .

Pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa, więc rzeczywiste pole powierzchni parku jest równe

( ) 2 2 2 --1-- 2 20000- 2 2 (20000) ⋅10 cm = (2000 0) ⋅10 ⋅10 02 m = 100 ⋅10 m = 2 2 2 = 200 ⋅10 m = 4000 00 m .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF