Zadanie nr 4825261
Dany jest trapez , w którym bok
jest równoległy do boku
. W tym trapezie poprowadzono odcinek
równoległy do boku
, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt
(zobacz rysunek).
Kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Zauważmy najpierw, że
![∘ ∡AEC = ∡ADC = 135 ∡BEC = 180∘ − ∡AEC = 180∘ − 13 5∘ = 45∘.](https://img.zadania.info/zad/4825261/HzadR0x.png)
Patrzymy teraz na trójkąt .
![∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 1 80 − ∡EBC − ∡BEC = 18 0 − 8 0 − 45 = 55 .](https://img.zadania.info/zad/4825261/HzadR2x.png)
Odpowiedź: A