/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny

Zadanie nr 4825261

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez ABCD , w którym bok AB jest równoległy do boku DC . W tym trapezie poprowadzono odcinek EC równoległy do boku AD , podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt α (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Kąt α ma miarę
A) 55∘ B) 5 0∘ C) 45∘ D) 20∘

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

∘ ∡AEC = ∡ADC = 135 ∡BEC = 180∘ − ∡AEC = 180∘ − 13 5∘ = 45∘.

Patrzymy teraz na trójkąt BCE .

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 1 80 − ∡EBC − ∡BEC = 18 0 − 8 0 − 45 = 55 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF