/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 9594257

Oblicz całkę ∫ -e2x-- 4√1+ex dx .

Liczymy podstawiając x t = 1 + e .

∫ ex ⋅ex ||t = 1+ ex|| ∫ t− 1 ∫ 3 1 --------1-dx = || x || = ---1-dt = t4 − t− 4dt = (1 + ex)4 dt = e dx t4 4 7 4 3 4 7 4 3 = -t4 − -t4 + C = --(1+ ex)4 − -(1 + ex)4 + C . 7 3 7 3

Odpowiedź: 4(1 + ex) 74 − 4(1+ ex)34 + C 7 3