Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9636752

Oblicz całkę ∫ -ex- ex+ 5dx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

∫ f ′(x ) ------dx = ln |f(x)|+ C f(x)

Liczymy

∫ x --e---dx = ln (ex + 5)+ C . ex + 5

Sposób II

Liczymy podstawiając  x t = e + 5 .

 | | ∫ ex |t = ex + 5 | ∫ 1 x -x----dx = ||dt = exdx || = --dt = ln|t|+ C = ln(e + 5)+ C. e + 5 t

 
Odpowiedź:  x ln(e + 5) + C

Wersja PDF