Zadanie nr 9363999

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej wyrażenie

(− 2)2 + (2xy − x2 − y2)

jest równe
A) 2 [2− (x− y)] B) − [(x − y) − 2]⋅ [(x − y )+ 2]
C) [2− (x− y)]⋅[2 + (x − y)] D) [2 − (x + y)]2

E) [2− (x+ y)]⋅[2+ (x+ y)] F) 2 [2 + (x − y)]

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i na różnicę kwadratów

2 2 2 2 2 2 2 (− 2) + (2xy − x − y ) = 4− (x − 2xy + y ) = 2 − (x − y) = = [2 − (x − y)]⋅[2 + (x − y)] = − [(x − y) − 2]⋅[(x − y) + 2].

Odpowiedź: B, C