Zadanie nr 9611594

Wyrażenie -x−y--- √x− √y jest równe
A) √x--+-y- B) √x--+ √y-- C) √ ------ x − y D) √ -- √ -- x − y

Rozwiązanie

Sposób I

Mnożymy licznik i mianownik przez √ -- √ -- x + y .

(x− y)(√x--+ √y-) (x− y)(√x--+ √y-) √ -- √-x−--y√---= -√-----√----√-----√----= -------------------= x+ √y-. x− y ( x− y)( x + y) x − y

Sposób II

Rozkładamy licznik ułamka korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów.

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- ( x)2 − ( y)2 ( x− y)( x + y) √ -- √ -- ---√-----√------= ------√-----√----------= x+ y. x− y x − y

Odpowiedź: B