Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9439214

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to


PIC


A)  √- sin α = 36- B)  √- sin α = 22- C)  √ - sin α = --3 2 D)  √- sin α = -3- 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .


PIC


Długość przekątnej sześcianu jest wtedy równa

 ∘ -------√----- √ ---- √ -- d = a2 + (a 2)2 = 3a 2 = a 3.

Stąd

 -- a a √ 3 sin α = --= --√---= ----. d a 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!