/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Inne

Zadanie nr 9439214

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- sin α = 36- B) √- sin α = 22- C) √ - sin α = --3 2 D) √- sin α = -3- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .

PIC

Długość przekątnej sześcianu jest wtedy równa

∘ -------√----- √ ---- √ -- d = a2 + (a 2)2 = 3a 2 = a 3.

Stąd

-- a a √ 3 sin α = --= --√---= ----. d a 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF