/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Udowodnij...

Zadanie nr 1596827

Uzasadnij, że jeśli a ⁄= 0 oraz a2 2 b2 = 2a − b , to 2 a = b .

Przekształcamy daną równość.

2 a--= 2a− b2 / ⋅b2 b2 a2 = 2ab2 − b4 4 2 2 b − 2b a+ a = 0 (b2 − a)2 = 0.

Zatem rzeczywiście 2 b = a .