/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik wyższego stopnia

Zadanie nr 7286968

Oblicz całkę ∫ --2x+p---- (x2+px +q)ndx dla n ⁄= 1 .

Podstawiamy 2 t = x + px + q .

∫ 2x + p || 2 || ∫ dt ∫ ---------------dx = ||t = x + px + q|| = -n-= t−ndt = (x 2 + px + q)n dt = (2x + p )dx t 1 −n+ 1 1 = −n-+--1t + C = (1-−-n-)(x2 +-px-+-q)n−-1 + C.

Odpowiedź: -------21-----n−1 + C (1−n)(x +px+q)