/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Z definicji

Zadanie nr 6002568

Oblicz z deﬁnicji pochodną funkcji liniowej f(x) = ax + b , gdzie a ⁄= 0 .

Liczymy pochodną w punkcie x 0 .

f(x )− f (x ) ax + b − (ax + b ) f′(x0) = lim -----------0- = lim -------------0-----= x→x 0 x − x 0 x→x 0 x − x 0 a(x-−-x0)- = lxi→mx 0 x− x = lxi→mx0 a = a. 0

Odpowiedź: ′ f (x) = a