Zadanie nr 7114692
Oblicz z definicji pochodną funkcji .
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów
![a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2).](https://img.zadania.info/zad/7114692/HzadR0x.gif)
Liczymy pochodną w punkcie .
![3√ -- √ --- ′ f-(x)−--f(x0) --x−--3-x0- f (x0) = xli→mx 0 x− x0 = xl→imx 0 x− x0 = 3√ -- 3√ --- = lim -√-----√-------√--x−---√x0√-------√------ = x→x 0( 3x − 3x 0)(( 3 x)2 + 3 x 3x0 + ( 3x0)2) 1 1 = lim -√3---2--√3--√-------√----2- = -∘---. x→x 0( x ) + x 3 x0 + ( 3 x0) ) 3 3 x2 0](https://img.zadania.info/zad/7114692/HzadR2x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz z definicji pochodną funkcji .
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów
Liczymy pochodną w punkcie .
Odpowiedź: