/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Logarytmiczne

Zadanie nr 6170509

Funkcja jest określona wzorem x f(x ) = lo g2 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie √ -- x = 2

Zauważmy, że korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu możemy wzór danej funkcji zapisać w postaci

x f(x ) = lo g2x = log2-2- = ---1--- ⋅x. log21 0 log 210

Pochodna tej funkcji jest więc równa

f′(x) = ---1--- = lo g2. log 210

Odpowiedź: f ′(√ 2) = --1---= log 2 log210