/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 5259751

Wartość wyrażenia √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2⋅( 2 − 3) + 3 ⋅( 2 − 3) jest równa
A) √ -- 5 − 2 6 B) 5 C) √ -- 5 + 2 6 D) − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2 ⋅( √2 −- √3)-+ 3 ⋅( 2− 3) = = 2− 6+ 6− 3 = − 1.

Sposób II

Tym razem skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2⋅ ( 2− 3)+ 3 ⋅( 2 − 3) = √ -- √ -- √ -- √ -- = ( 2 + 3)( 2 − 3) = 2 − 3 = −1 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF