/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki/Stopnia 2 bez ułamka

Zadanie nr 7730209

Liczba √ -- 2 √ -- (3 − 2 ) + 4(2 − 2 ) jest równa
A) √ -- 19 − 10 2 B) √ -- 17 − 4 2 C) √ -- 15 + 14 2 D) √ -- 19 + 6 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b ) = a − 2ab+ b .

Mamy więc

√ --2 √ -- 2 √ -- √ -- 2 √ -- (3− 2) +- 4(2− 2) =-3 − 2 ⋅3⋅ 2-+ ( 2 ) + 8 − 4 2 = = 9 − 6√ 2 + 2 + 8 − 4√ 2 = 1 9− 10√ 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF